Skalorna (graderade i ”streck”, se nedan) i eldledningsperiskopet och i pjäsens periskop är till för att kunna göra snabba avståndsbestämningar. Detta både som rimlighetskontroll av de avståndsvärden som levereras av mätstationerna och som reservmetod om mätstationerna resp eldledning slås ut eller om kommunikationen till dessa bryts. Skalorna kan även användas för korrektion efter skott och relativ målangivning. Liknande skalor finns bl a i artillerikikare och ubåtsperiskop.

Grader [°]

Den vinkelenhet vi till vardags normalt använder är grader [°] (eng. ”degrees”, på miniräknare D). Med den anges bl a vridningar, vinklar, kurser, riktningar och bäringar. På ett varv går det 360°. Krävs ökad noggrannhet används decimala grader eller underenheterna minuter [’] och sekunder [”], t ex 1,7575° = 1° 45′ 27” , där 1′ = (1/60)° och 1” = (1/60)’ = (1/3600)°. För att förenkla och snabba upp avläsningarna på t ex en flyg- eller fartygskompass/kursgyro används ofta dekagrader (x 10). Som exempel anges kompassriktning 320° med 32 dekagrader. Dekagrader används även bl a för att ange en rullbanas (start- och landningsbana på en flygplats) magnetiska riktning, t ex bana 01 har den ungefärliga magnetiska riktningen 10°. Vid start/landning från motsatt håll blir det på bana 19 med den magnetiska riktningen c:a 190°).

Inom främst geodesi har nygrader [gon] använts för att förenkla beräkningarna. Ett varv är 400 gon. En nyminut är 1/100 gon och en nysekund är 1/100 nyminuter.Nygrader betecknas ibland även ”gradian”, ”grad”, ”grade”. På miniräknare anges nygrader med bokstaven G.

Radianer [rad]

I de flesta tekniska och matematiska sammanhang blir det onödigt besvärligt med de vanliga 360° per varv som bygger på talsystemet 60 (1° = 60′ = 60 · 60” = 3600”, .. osv). För att förenkla beräkningarna används istället enheten radianer [rad]. Ett helt varv är 360° = 2 · π radianer ≈ 6,28318530718.. rad (talet π = 3,14159265358..). På miniräknare betecknas radianer med bokstaven R.

Milliradian [mrad], mils och streck

För att anpassa enheten radianer till vanligt förekommande storlekar på värden används milliradiander i flera praktiska tillämpningar. En milliradian [mrad] är en tusendels radian (1 rad = 1000 mrad). Ett helt varv blir då: 360° = 2 · π radianer ≈ 6,28318530718.. rad = 6283,18530718.. mrad.

I militära sammanhang har milliradianer ytterligare avrundatas och förenklats så att ett varv t ex blir: 6400 mils (NATO, USA, Sverige 2007 -), 6300 streck (Sverige tidigare) och 6000 mils (Warszawapakten, Sovjetunionen, Finland tidigare). Med milliradianer får vi förutom enklare beräkningar en finare indelning och därmed större noggrannhet än med de vanliga 360° per varv.

Synfält och avstånd

En kikares eller periskops synfält är hur stort område vi ser genom instrumentet. Synfältet specificeras genom kikarens/periskopets bildvinkel v i grader [°]. Denna är bl a beroende av förstoringsgraden (ju större förstoring desto mindre bildvinkel och därigenom mindre synfält). Synfältets bredd (och höjd vid cirkulär bild), b [m] på ett visst avstånd, d [m] kan beräknas med följande samband:

Synfältets bredd, b = 2 · d · tan(v / 2) [m]

Om v = 5° och d = 1000 m blir alltså synfältets bredd b = 2 · 1000 · tan( 5 / 2 ) = 87,32188.. m. Vid det dubbla avståndet (d = 2000 m) blir synfältets bredd på samma sätt 174,64377.. m, dvs dubbelt så stort. Vid det halva ursprungliga avståndet (d = 500 m) blir synfältet hälften så stort som detta (43,66094.. m).

Om t ex ett objekt är 44 m långt och det precis får plats i vår kikares synfält med v = 5° (5° = (5 / 360) · 6300 = 87,5 streck) vet vi därigenom att det befinner sig på avståndet d = 500 m. Om samma objekt tar upp halva kikarens synfält befinner det sig på avståndet d = 1000 m. Om objektet tar upp en fjärdedel av kikarens synfält finns det på avståndet d = 2000 m. Vi har alltså fått en avståndsmätare där vi kan bestämma avståndet till ett objekt av känd storlek (längd eller höjd) när vi avläser hur stor del av kikarens synfält som objektet tar upp. Sambandet mellan objektets kända storlek (dess längd eller höjd) på bilden och avståndet till objektet illustreras av frågans ledtråd (dubblering av avståndet => halvering av objektets längd i bilden):

Streck till avstånd

För att lätt och snabbt kunna bestämma ungefärliga avstånd till objekt av kända storlekar läggs en streckskala (numera mils-skala) in i kikare/periskop som används i eldlednings- och artillerisammanhang. Streckskalorna i frågan är centrerade och graderade i steg om 5 streck från 0 till 30 streck horisontellt åt höger och åt vänster. Oftast är längd, bredd och höjd på förekommande sjömål kända. Följande relativt enkla formel gäller (om objektets verkliga storlek anges i meter blir avståndet i kilometer):

Avståndet, d [m] = Objektets verkliga storlek [mm] / Uppmätt storlek [streck]

Exempel: Vi ser ett fartyg på väg mot oss och vet att det är 15 m brett (15 m = 15 000 mm). I periskopet ser vi med hjälp av streckskalan att fartyget är 10 streck brett. Avståndet till fartyget är då: d = 15 000 / 10 = 1 500 m. Periskopets vridning kan direkt avläsas på en annan streckskala och fartygets (= sjömålets) position har därmed fastställts.

En vertikal streckskala kan även användas som en grov lodbasmätare (se denna sida för princip, beteckningar, formel, .. etc). Beräkningar (och ännu hellre praktiska uppmätningar !) för olika streckmarkeringar och motsvarande avstånd görs med fördel i lugn och ro och skrivs upp i en tabell som förberedelse. T ex om periskopets höjd över havet är 20 m (= b) blir avståndet (= d) till den optiska horisonten c:a 17 500 m med en depressionsvinkel α ≈ 0,06548..° = (0,06548../360) · 6300 streck ≈ 1,15 streck. Om ett fartyg (sjömål) finns 15 streck nedanför horisonten blir depressionsvinkeln α ≈ ((15+1,15)/6300) · 360° ≈ 0,923°. Avståndet d = b / tan(α) ≈ 20 / tan(0,923°) m ≈ 1 240 m.

Utan skalor

Vi kan använda grader, streck och mils även utan kikare och periskop med skalor. Nedanstående mänskliga mått kan användas för ungefärliga uppskattningar:

  • Ett fingers bredd på en utsträckt arm är ungefär 2° (c:a 30 streck eller mils).
  • Två fingrars bredd på en utsträckt arm är ungefär 4° (c:a 70 streck eller mils).
  • Tre fingrars bredd på en utsträckt arm är ungefär 6° (c:a 100 streck eller mils).
  • Fyra fingrars bredd på en utsträckt arm är ungefär 8° (c:a 125 streck eller mils).
  • En knuten hands bredd på en utsträckt arm är ungefär 12° (c:a 180 streck eller mils).
  • En knuten hand med rakt utstående tumme (”gilla”) på utsträckt arm är ungefär 15° (c:a 260 streck eller mils).
  • En utspretande hand på en utsträckt arm är ungefär 18° (c:a 300 streck eller mils).

Exempel: Om vi håller en arm utsträckt framför oss så utgör tre fingrar (pek-, lång- och ringfingret) i bredd enligt ovan c:a 6° eller 100 streck. En känd höjd (t ex fyr) eller bredd (t ex fartyg) är ungefär på ett avstånd 10 gånger dess höjd (bredd).

Kompassrosen med dess streck

Kompassrosen, som fortfarande lever kvar om än i något förenklade former, innehåller en grövre streckindelning förutom gradindelningen.

När de stora segelfartygen förr färdades över världshaven tillät inte väder, vind, sjöhävning och teknik att kurser med exakta gradtal kunde hållas. Mer eller mindre fina streckindelningar användes istället. Flera av dessa indelningar används fortfarande i sammanhang där detaljnoggrannheten är mindre viktig.

Den grövsta indelningen är i de fyra väderstrecken (N – Nord, O – Ost, S – Syd och W – Väst). Dessa kallas huvudstreck eller kardinalstreck.

Mellan de fyra huvudstrecken finns interkardinalstreck som benämns NO – Nordost, SO – Sydost, SW – Sydväst och NW – Nordväst.

Bilden kommer från Rekrytinstruktion för Kustartilleriet 1943.

De åtta streckmarkeringarna mittemellan huvudstrecken (N, O, S och W) och interkardinalstrecken (NO, SO, SW och NW) blir (medsols i kompassrosen): NNO – Nordnordost, ONO – Ostnordost, OSO – Ostsydost, SSO – Sydsydost, SSW – Sydsydväst, WSW – Västsydväst. WNW – Västnordväst och NNW – Nordnordväst.

De sexton mellanstora trekantiga streckmarkeringarna i kompassrosen ligger mitt emellan de tidigare strecken och benämns efter de närliggande kardinal- och interkardinalstrecken. Ordet ”till” (förkortat ”t”) skjuts in. Samtliga trettiotvå streck i kompassrosen är alltså (medsols):

N, NtO (nord till ost), NNO, NOtN (nordost till nord), NO, NOtO, ONO, OtN, O, OtS, OSO, SOtO, SO, SOtS, SSO, StO, S, StW, SSW, SWtS, SW, SWtW, WSW, WtS, W, WtN, WNW, NWtW, NW, NWtN, NNW och NtW.

Förutom de ovan nämnda trettiotvå strecken förfinades indelningen med halvstreck (t ex: Mellan N och NtO ligger N1/2O – Nordhalvost) och kvartsstreck (t ex: SSO1/4O). Kvartsstrecken var den finaste indelning som praktiskt kunde avläsas under segling på gamla tiders sjökompasser. Halv- och kvartsstrecken finns även de med i kompassrosen ovan. När kompasserna senare gjordes större och ångfartygen blev vanligare användes gradskalan (360°) alltmer.